całka wymierna matroz: Witam, chciałem prosić o pomoc w rozwiązaniu całki

	x2
∫		dx
	4−x2

	x2
próbowałem rozbić funkcię podcałkową na x*		i robić przez części; mam 2 możliwości
	4−x2

podstawień u i v', żadna nie doprowadziła mnie do wyniku. jak rozwiązać to zadanie pozdrawiam

Mila:

	x2		x2−4+4		4
−∫		dx=−[∫		dx]=−[∫dx+∫		]=
	x2−4		x2−4		(x−2)(x+2)

druga całka− ułamki proste

matroz: Dzięki wielkie! Znowu mi pomogłaś

Mila:

matroz: A czy mogłabyś pomóc mi w jeszcze jednym zadaniu: Oblicz objętość bryły obrotowej powstałej z obrotu danej linii wokół osi Ox. y²=x(x−1) Nie wiem jak poradzić sobie z tym kwadratem, czy rozdzielić na dwie y=√x(x−1) i y=−√x(x−1) , i co dalej robić?

Mila: Musisz mieć podane granice. Do narysowania skorzystałam z Twoich wzorów. Do wzoru na objętość wstawiasz y². V=π_a∫^by² dx ?

Karol: Ale objętość będzie tutaj nieskończona?

matroz: Karol ma rację

Mila: No powinny być podane granice całkowania.

matroz: W poleceniu nie były, więc błąd ze strony twórcy zadania

Mila: Zobacz co jest w Analizie Skoczylasa. W Krysickim , wszędzie podawane granice, chyba ,że jest to krzywa np. elipsa. Wtedy ustala się granice bez trudu. Gdyby w tym zadaniu była krzywa y=x(x−1), wtedy można ustalić granice. W tym momencie więcej nie mogę pomóc. Poczekajmy na Triviala, jest na bieżąco z tym materiałem.

Karol: książka to Radosław Grzymkowski − "zadania i odpowiedzi", zad. 11.42 przykład k)

Karol: Ja też próbowałem to kiedyś zrobić, wydaje mi się że jest błąd, w książce odpowiedź pi/12