Sprawdź, które wyrazy ciągu (a_n) są oddalone od 2 o mniej niż 0,01,jeżeli:
wajdzik: Sprawdź, które wyrazy ciągu (a
n) są oddalone od 2 o mniej niż 0,01,jeżeli:
| | 2 | | 2−6+2n | | 2(n−2) | | 2(n−2) | |
|an−2|<0,01⇔| |
| −2|<0,01⇔| |
| |<0,01⇔| |
| |<0,01⇔ |
| <0,01 |
| | 3−n | | 3−n | | 3−n | | 3−n | |
| | 2(n−2) | |
1) |
| <0,01 /*(3−n) |
| | 3−n | |
2n−4<0,01(3−n)
2n−4<0,03−0,01n
2n+0,01n<0,03+4
n(2+0,01)<4,03
n<0,5
I jaki tutaj wysuwa się nam wniosek? Dla paru wyrazów n<0,5 nam się sprawdza a dla niektórych
już nie.
| | 2(n−2) | |
2) |
| >−0,01 /*(3−n) |
| | 3−n | |
2n−4>−0,03+0,01n
2n−0,01n>4−0,03
n(2−0,01)>3,97
n>1,99
Tutaj taka sama sytuacja.
Proszę o pomoc.
