ciągi trololo: √5−2 , ¹₂, ^√5+2₄ czy liczby w podanej kolejnosci tworza ciag geometryczny? Jak to rozpisac i obliczyc?

Michał: Korzystamy z własności ciągu geometrycznego: b²=ac, gdzie a, b, c to kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Należy sprawdzić, czy te liczby spełniają ten warunek.

	1		√5+2
(		)2=(√5−2)(		)
	2		4

1		√5(√5+2)		2(√5+2)
	=		−
4		4		4

1		5+2√5		4+2√5
	=		−
4		4		4

1		5+2√5−4−2√5
	=
4		4

1		1
	=
4		4

Zatem liczby te w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny.