Rozwiąż równanie :) Maciek: (tgx+sinx)*cosx=(tgx+sinx)*sinx

Mila:

	π
x≠		+kπ
	2

(tgx+sinx)*cosx=(tgx+sinx)*sinx⇔ (tgx+sinx)*cosx−(tgx+sinx)*sinx=0⇔ (tgx+sinx)*(cosx−sinx)=0⇔ (tgx+sinx)=0 lub (cosx−sinx)=0 dalej dasz radę?

Maciek: rozwiązanie w zbiorze zadań to x=pi/4 i x+k(pi). nie zgadza mi się to ponieważ cosinus ma rozwiązania rzędu 2k(pi).

Maciek: błąd. zamiast x+k(pi) ma być x=k(pi)

Maciek: Jakie są według was rozwiązania? ostatecznie wychodzi mi ze tgx=1 i cosx=−1. Czyli x=pi/4 i x=2k(pi)

Mila:

	π
tg(x)+sin(x)=0 lub cosx−sinx=0 i x≠		+kπ
	2

sinx
	+six=0
cosx

	1
sinx(		+1)=0
	cosx

	1+cosx
sinx=0 lub		=0
	cosx

x=0+kπ lub 1+cosx=0 x=kπ lub cosx=−1 x=kπ lub x= π+2kπ to rozwiązanie zawiera się w x=kπ lub cosx=sinx ⇔

cosx
	=1
sinx

	π
ctgx=1⇔x=		+kπ
	4

	π
Odp.x=kπ lub x=		+kπ
	4

Maciek: teraz widzę. dziekuję za zainteresowanie i pomoc

Mila: