Ciąg geometrzyczny frQ: W trójkąt równoboczny wpisujemy okrąg, a następnie w okrąg wpisujemy trójkąt równoboczny itd. Otrzymujemy w ten sposób ciąg trójkątów równobocznych i ciąg okręgów. 1. Uzasadnij, że ciąg obwodów kolejnych trójkątów jest geometryczny. Podaj ich iloraz. Robię tak : r = ¹₃ * h = ¹₃ * ^a√3₂ a₂² = (³₂r)² + (¹₂ a₂)^{2 3}₄ a₂² = ^3a₁2₁₆ a₂² = ^a₁2₄ a₂ = ¹₂ a₁ czyli a₂ = ¹₂(3a₁) a₃= ¹₄(3a₁) a₄ = ¹₈(3a₁) no i tutaj stanąłem widać q ale jak mam udowodnić że ciąg obwodów kolejnych trójkątów jest geometryczny ?

frQ:

dero2005:

a4		a3
	=		= q
a3		a2