nierównośc martulka:

	log(x+6)
rozwiąż nierówność		<0
	x2+x+6

czy umiałby ktoś to rozwiązać ? Proszę o pomoc

martulka: .

martulka: .

pigor: ..., mianownik, to trójmian kwadratowy x²+x+6>0 dla ∀x∊R, bo Δ<0 i a=1>0, więc jeśli tylko x+6>0 (z def. logarytmu) ⇔ (*) x>−6 , to

log(x+6)
	< 0 /* (x2+x+6>0) ⇔ log(x+6)< 0 ⇔ x+6< 100 ⇔
x2+x+6

⇔ x+6<1 ⇔ x<−5, to stąd i z (*) −6< x< −5 ⇔ x∊(−6;−5) . ...

martulka: ooo ja dzięki Mistrzu tego mi było trzeba ja tutaj starałam się rozwiazać w taki sposób jak Jakub pokazywał ale wszystko się krzaczyło dzięki

PuRXUTM: zał: x+6>0 x>−6 mianownik zawsze większy od zera ( jak chcesz możesz policzyć sobie deltę jest <0 czyli wykres nie przecina osi x i podstawiając dowolny punkt wartość mianownika zawsze jest >0) D=(−6;+∞)

log(x+6)
	<0 /*(x2+x+6) − nie muszę przez kwadrat mianownik mnożyć bo jest
x2+x+6

mianownik zawsze >0 więc znak nierówności się nie zmieni czyli otrzymujemy po prostu log(x+6)<0 log(x+6)<log1 ⇔ x+6<1 x<−5 ( znak się nie zmienia bo podstawa logarytmu >1 (10)) zestawiając z dziedziną otrzymujemy rozwiązanie że

log(x+6)
	<0 dla x∊(−6;−5)
x2+x+6

martulka: PuRXUTM Dla Ciebie także dziękuję jesteście wspaniali