potęgi Agatka: Podaj ostatnią cyfrę liczby, będącej wynikiem działania i jak ją obliczyć. 5⁴⁰ − 4³⁰

tim: Ja.

tim: Zauważ, że wszystkie kolejne potęgi liczby 5 (5, 25, 125, 625) kończą się 5, zatem 5⁴⁰ ostatnią cyfrę też ma 5. Przyjrzyjmy się czwórce: 4¹ = 4 4² = 16 4³ = 64 4⁴ = 256 Zauważamy, że przy potędze nieparzystej kończy się czwórką, zaś przy parzystej szóstką, przy 4³⁰ zakończy się szóstką. Skoro ostatnie cyfr 5⁴⁰ i 4³⁰ to 5 i 6, to wynik odejmowania dwóch ostatnich cyfr, da nam ostatnią wyniku.

tim: Zauważ, że wszystkie kolejne potęgi liczby 5 (5, 25, 125, 625) kończą się 5, zatem 5⁴⁰ ostatnią cyfrę też ma 5. Przyjrzyjmy się czwórce: 4¹ = 4 4² = 16 4³ = 64 4⁴ = 256 Zauważamy, że przy potędze nieparzystej kończy się czwórką, zaś przy parzystej szóstką, przy 4³⁰ zakończy się szóstką. Skoro ostatnie cyfr 5⁴⁰ i 4³⁰ to 5 i 6, to wynik odejmowania dwóch ostatnich cyfr, da nam ostatnią wyniku.

Eta: Podpowiem ostatnią cyfrą 5⁴⁰ jest cyfra 5 a ostatnia cyfrą 4³ −−−jest cyfra 6 bo 4¹ = 4 4² = 16 4³ = 64 4⁴ = 256 ...itd dla wykładnika parzystego 4³⁰ ostatnia cyfra jest zatem 6 to jaka jest ostatnia cyfra tej różnicy?... oczywiście ,że 9

Agatka: Dzięki : )

ProSpamer: a konkretnie oco chodzi jak to zrobić że jest 5 i 6 a nagle 9

ProSpamer: proszę o jak najszybszą odpowiedz.

Basia: 25 − 16 =.......... 325 − 126 = ............ 111115 − 1006 = ............... 15 − 6 = 9

ProSpamer: dzięki

ProSpamer: chwila

ProSpamer: ale pisze ze ostatnia cyfra a nie dwie

ProSpamer: podaj ostatnią cyfrę liczby,będącej wynikiem działania. a)61²0+31²0=2 b)6³0−5²0=1 JAK?

ProSpamer: 61 do 20 potęgi i 31 do potęgi 20 6 do potęgi 30 i 5 do potęgi 20

ProSpamer: proszę o jaj najszybszą odpowiedz

Mila: 61³⁰ =61*61*...............*61=......1 31²⁰=.......1 61²⁰+31²⁰=.............2 6³⁰=6*6*6...........*6=.......6 5²⁰=6*5*5*..........*5=.......5 6+5=1 ostatnia cyfra sumy to 1