równanie okręgu Marta: a) Napisz równianie okręgu o promieniu długości r=√5, wiedząc ze do okręgu należą punkty A=(5,1) B=(1,3). b) Napisz równanie stycznej do tego okręgu poprowadzonej w punkcie A. czy ktoś to rozumie ? jeśli tak to prosiłabym o pomoc w tym zadaniu

aniabb: (x−3)²+(y−2)²=5 y=2(x−5)+1

PuRXUTM: mamy wzór ogólny (x−a)²+(y−b)⁼r² gdzie S=(a,b) S−współrzędne środka okręgu r=√5 podstaw te dwa punkty i wyznacz równanie okręgu

Marta: ok odpowiedź się zgadza z kartą odpowiedzi (niestety tylko mam ją bez rozwiązań) a jak doszłaś do tego że okrąg ma współrzędne S=(3,2) ?

Marta: PuRXUTM ok już zaraz tak tutaj zrobię.

aniabb: algebraicznie: równanie okręgu (x−a)²+(y−b)²=r² wstawiamy dane (5−a)²+(1−b)²=5 (1−a)²+(3−b)²=5 podnosimy do kwadratu (wzory skróconego mnozenia) odejmujemy stronami i liczymy a i b równanie stycznej w punkcie (5,1) należącym do okręgu (x−a)(5−a) + (y−b)(1−b)=r² wstawiasz a i b i r z poprzedniego (x−3)(5−3) + (y−2)(1−2)=5 2x−6 −y +2 = 5 y=2x−9

PuRXUTM: Aniu... zepsułaś całą zabawę...

Marta: wyszło mi −8x +4y +16 =0 pewnie źle liczyłam z tego: { (5−x)² + (1−y)² =5 { (1−x)² + (3−y)² = 5

Marta: ANIU dziękuję już rozumiem teraz poćwiczę to na innych zadaniach Pozdrawiam was

aniabb: to co ci wyszło podziel ma 4 i wstaw zamiast y to któregoś z tych 2 niżej

Marta: dziękuję to mi bardzo pomogło