parametr m paulina: dla jakich wartości parametru m zbiorem wartości funkcji f(x)=(1−m²)x²+(2m+4)x−1 jest zbiór (−∞,2> bardzo prosiłabym o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Chciałabym to zrozumieć ale sama nie potrafię

aniabb: skoro od −∞ to parabola smutna więc (1−m²) < 0 więc m∊(−1;1)

	−Δ
skoro max = 2 więc ymax=		=2 zatem
	4a

−[ (2m+4)²−4*(1−m²)*(−1) ] = 8(1−m²) −4m²−16m−16−4+4m² −8 +8m²=0 8m²−16m − 28=0 //8 m²−2m −3,5=0 Δ_m = 4 −4*1*(−3,5) = 4+14 =18

	2−3√2
m1=		= 1−1,5√2 <1 odrzucamy
	2

	2+3√2
m2=		= 1+1,5√2 >1 odrzucamy
	2

chyba nie ma takich m

aniabb: widzę... POPRAWKA... pierwszy warunek odwrotnie m∊(−∞;−1)u(1;∞) i wtedy oba obliczone m pasują

irena_1: Wykresem funkcji musi być parabola z ramionami skierowanymi w dół, czyli 1−m²<0 i druga współrzędna wierzchołka

	−Δ
q=		=2
	4a

1) m²>1 m∊(−∞; −1) ∪ (1; ∞) 2) Δ=(2m+4)²+4(1−m²)=4m²+16m+16+4−4m²=16m+20

	16m+20
q=−		=2
	4(1−m2)

	4m+5
−		=2
	1−m2

4m+5
	=2
m2−1

2m²−2=4m+5 2m²−4m−7=0 Δ₁=16+56=72

	4−6√2		2−3√2		4+6√2		2+3√2
m1=		=		≈−1,12 lub m2=		=		≈3,12
	4		2		4		2

	2−3√2		2+3√2
m =		lub m=
	2		2

paulina: dziękuję serdecznie już rozumiem Twoje wyniki są w karcie odpowiedzi ale ja liczyłam tylko samą Delte i mi nie wychodziło a tutaj trzeba skorzystać ze wzoru na Y wierzchołka paraboli dziękuję

paulina: dziękuję wam wszystkim za tłumaczenie