Matura Kipic: Zadanie dla ambitnych maturzystow duża szansa ze na rozszerzeniu sie pojawi takie zadanie Są 2 zadania: 1.W trójkącie rownoramiennym jest wpisany prostokat (rysunek). podaj wymiary tego prostokata tak aby jego pole bylo najwieksze a takze podaj wymiary zeby bylo najmniejsze. Długosc przyprostkatnych tego trojkata ma dlugosc 4 a przeciwprostokatna 4√2. 2.W trojkat rownoramienny jest wpisany prostokat (rysunek) . Podaj wymiary wpisanego prostokata tak aby jego pole bylo najwieksze a takze oblicz wymiary gdy pole jest najmniejsze. Przyprostokatne trojkata wynosza 4 a przeciwprostokatna 4√2. moze sie takiego typu zadanie pojawic na maturze do dziela maturzysci Sam zreszta za bardzo nie rozumiem tych zadan wiec od siebie prosze o pomoc z góry dzieki

Artur_z_miasta_Neptuna: wybacz ... ale zadanie jest nie do rozwiązania ze względu na "a także wymiary żeby było najmniejsze" −−− nie istnieją takie wymiary prostokąta

aniabb: najmniejsze pole prostokąta =0 ..jest wtedy odcinkiem poszukaj na forum gdzieś są rozwiązane

Kipic: tak tylko ze ja chcialem to zrobic lecz mam narysowane w podreczniku i tylko jest obok rysunku dopiska ze mam policzyc pola . a jak sam wpisuje wlasnymi slowami to nic nie moge znalezc

aniabb: znaj moje dobre serce..narysuję to jeszcze raz

Artur_z_miasta_Neptuna: Aniu ... nie ma czegoś takiego jak Pole prostokąta = 0 odcinek nie spełnia warunków na bycie prostokątem

Artur_z_miasta_Neptuna: ergo −−− pole prostokąta może zbiegać do 0 ... ale nigdy nie może go osiągnąć

aniabb: podobieństwo trójkątów albo Tales..jak zwał tak zwał

4−x		4
	=
y		4

x−4=y Pole x*y − max Pole = x(4−x) = −x² +4x to parabola i ma max w wierzchołku

	−b		−4
xmax=xw =		=		= 2
	2a		2*(−1)

x=2 to y=2 maksymalne pole ma kwadrat o boku 2

Kipic: Wielkie Dzięki aniubb a moze byc najmniejsze pole w tym wypadku wkoncu skoro nie moze odcinkiem i jeszcze mam pytanie do tego 2 przykladu bo tez nie wiem jak zrobic Z góry dzieki za pomoc

aniabb: drugie analogicznie .. podziel sobie na pół będziesz miał pierwsze

Artur_z_miasta_Neptuna: równania: 2a+y = 4√2 x²+a² = 4² no i wzór na pole P=x*y

Kipic: Wielkie Dzięki Arturze z miasta Neptuna i aniubb bez was dalej bym się mieszał jak to zrobić

aniabb: to prostokątny równoramienny zatem drugie równanie raczej jako x=a czyli 2x+y=4√2 więc y=4√2−2x i do wzoru na Pole