matematykaszkolna.pl
calka POMOCY:
 1 
jak obliczyc taka calke ∫
 e2x−1 
10 kwi 23:50
Godzio:
1 e2x − 1 e2x 
= −
+
=
e2x − 1 e2x − 1 e2x − 1 
 1 2e2x 
= −1 +
*
 2 e2x − 1 
 1 2e2x 1 
∫(1 +
*
)dx = − x +
ln|e2x − 1| + C
 2 e2x − 1 2 
11 kwi 00:04
Mila: Jeśli się nie wpadnie na taki ładny sposób, to:
 1 1 
∫
dx=∫
dx
 e2x−1 (ex−1)(ex+1) 
 dt 
podstawienie :ex=t, exdx=dt, dx=
, no i będą ułamki proste.
 t 
Powodzenia .
11 kwi 00:17
pigor: ..., np. tak :
 dx dt 
∫
= e2x−1=t, to e2x= t+1 i 2e2xdx= dt ⇒ dx=
=
 e2x−1 2(t+1) 
 2dt 1 1 1 dt dt 
= ∫
= 2 ∫
dt= 2 ∫(
−
)dt= 2(∫
−∫
)=
 t(t+1) t(t+1) t t+1 t t+1 
 t e2x−1 
= 2(ln|t|−ln|t+1|) = 2ln |
| = 2ln |
|= 2ln|1−e−2x|+C.... emotka
 t+1 e2x 
11 kwi 00:19