Indukcja mat. Seba: 2⁰ +2¹+2²+....2ⁿ= 2ⁿ⁺¹ − 1

tim: I?

Seba: Udowodnic, ze jest prawdziwe dla wszystkich liczb naturalnych......

Eta: Pomagam

Eta: 1/ sprawdzamy dla n =0 L= 2⁰ = 1 P= 2⁰⁺¹ −1 = 2¹ −1 = 1 więc L=P −−− zachodzi Załozenie indukcyjne: n = k to: 2⁰ +2¹ +..... +2^k = 2^k+1 −1 Teza indukcyjna: n = k+1 to: 2⁰ +2¹ +..... +2^k + 2^k+1 = 2^k+2 −1 Dowód : zatem L= 2^k+1 −1 +2^k+1 =2¹*2^k+1 −1= 2*2^k+1 −1 = 2^1+k+1 −1 = 2^k+2 −1 L= P więc równośćjest prawdziwa dla każdego n€N c.b.d.o

Seba: Dzieki bardzo z Berlina! Seba

Eta: O.K. a ja z Polski