Pomocy abc: Wykaż, że jeśli α∊(90⁰, 180⁰), to (2IcosαI +1)(2cosα +1) + 3 = 4sin²α Tyle już zrobiłam, nie wiem co dalej, próbuje 1 trygonometryczną, ale mi nie wychodzi http://screenshooter.net/1950226/ljhunei

camus: α leży w drugiej ćwiartce, stąd |cos α| = − cos α //bo cosα w drugiej ćwiartce ma wartości ujemne (1−2cosα)(1+2cosα)+3=1−4cos²α+3=4 − 4cos²α = 4(sin²α + cos²α) − 4cos²α = 4sin²α

abc: aldlaczego wartość bezwzględna w tym przypadku jest ujemna?

camus: |2|=2 |−2|=2 = −(−2) −> zauważ, że −2 jest ujemne |cosα|=−cosα −> bo cosα jest ujemne (α w drugiej ćwiartce) ps. wartość bezwzględna nigdy nie jest ujemna

abc: dzięki, mam jeszcze pytanie jak wykazać że dla jakiegoś kąta α wartość wyrażenia jest stała?

camus: jak chcesz; a tak dokładnie, to jest to zależne od wyrażenia, np. sin²α+cos²α = 1 − stałe wyrażenie, niezależne od kąta α

abc: dzięki już sobie poradziłam