funkcja homograficzna magda:

	3
Dana jest funkcja f(x)= −
	x

a) oblicz dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości mniejsze od 1 b) podaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości dodatnie c) podaj wzór funkcji g(x)=f(x−3) i określ jej dziedzinę pomożecie?

123: Ad. a)

	3
−		< 1 /*(−1)
	x

3
	> −1 /*(x2)
x

3x > −x² x² + 3x > 0 x(x + 3) > 0 x ∊ (−∞3, −3) ∪ (0, ∞) Ad. b)

	3
−		> 0 /*(−1)
	x

3
	< 0 /*(x2)
x

3x < 0 x < 0 x ∊ (0∞, 0) Ad. c)

	3
f(x) = −
	x

	3
f(x − 3) = −		= g(x)
	x − 3

x − 3 ≠ 0 x ≠ 3 Dg: x ∊ ℛ\{3}