dowodzenie
***mat***: wykaż, że: 3√20+√392+3√20−√392=4
rozumowanie nr1:
3√ 20+√ 392 +3√ 20−√ 392=4 I3
(3√20+√ 392+3√ 20−√ 392)3=64
(...)
3√20+√392+3√20−√392=4
uzasadnij (słownie) czy powyższe rozumowanie nr 1 jest wystarczające do tego, aby stwierdzić że
L=P
9 wrz 13:10
piotrek: a jak Ci się wydaje?
9 wrz 15:58
Eta:
bo ; 4
3 = 64
9 wrz 16:00
AS:
3√20+√392 + 3√20−√392 = x | obie strony do potęgi 3
20 + √392 + 3*3√(20 + √392)2*(20 − √392) + 3*3√(20 + √392)*(20 − √392)2 +
+ 20 − √392 = x3
40 + 3*3√(20 + √392)*(20 − √392)*(20 + √392) +
+ 3*3√(20 + √392)*(20 − √392)*(20 − √932) = x3
40 + 3*3√(400 − 392)*(20 + √392) + 3*3√(400 − 392)*(20 − √392) = x3
40 + 3*3√8*(20 + √392) + 3*3√8*(20 − √392) = x3
40 + 3*2*(3√20 + √392 + 3*2*3√20 − √392 = x3
40 + 6*x = x3
x3 − 6*x − 40 = 0
Pierwiastkiem tego równania jest x = 4 i zarazem wartością szukanego wyrażenia
9 wrz 17:40
Bogdan:
20 + √392 = 20 + 14√2 = (2 + √2)3
20 − √392 = 20 − 14√2 = (2 − √2)3
3√20 + √392 + 3√20 − √392 = 3√ (2 + √2)3 + 3√ (2 − √2)3 =
= 2 + √2 + 2 − √2 = 4.
9 wrz 18:57
Eta:
9 wrz 19:04