wykaż tożsamość kociunia14: a)(ctgx+1)/(ctgx−1)=(1+tgx)/(1−tgx) b)tgx−ctgx/tgx+ctgx=tg2x−1/tg2x+1 pilne

piotrek: a) (ctgx+1)/(ctgx−1)=(1+tgx)/(1−tgx) (ctgx+1)*(1−tgx) = (1+tgx)*(ctgx−1) korzystamy z faktu, ze ctgx*tgx =1 ctgx − tgx*ctgx +1 −tgx = ctgx −1 +tgx*ctgx −tgx ctgx − 1 +1 −tgx = ctgx −1 + 1 − tgx L=P druga tez jest prosta, pomysl chwilę a na pewno zrobisz..

Bogdan: Piotrek, mało czytelny jest Twój wywód. Zacznij od wskazania strony: L (lewej) lub P (prawej), którą będziesz przekształcał. Proszę również korzystać z dostępnych tu narzędzi do tworzenia zapisów matematycznych, w końcu po to one tu są. Zapis powinien być taki:

	ctgα + 1
L =		= ........... = P
	ctgα − 1

lub

	1 + tgα
P =		= ............... = L
	1 − tgα

Bogdan: Skoro Piotrek nie kwapi się do poprawienia swoich zapisów, to przedstawiam rozwiązanie przykładu a.

	a		c
Jeszcze uwaga. Można oczywiście wykazywać prawdziwość równości typu		=
	b		d

przez działanie: a*d = b*c, jednak w tożsamościach trygonometrycznych oczekuje się

	a		c
postępowania: L =		= ... (przekształcenia) ... =		= P
	b		d

lub P = .... = L.

	ctgα + 1		1 + tgα
Mamy wykazać prawdziwość równości:		=
	ctgα − 1		1 − tg

Pomijam krok z wypisaniem założeń.

	ctgα+1		1   + 1 tgα		tgα		1 + tgα
L =		=		*		=		= P
	ctgα−1		1   − 1 tgα		tgα		1 − tgα

kociunia − zapisz jeszcze raz przykład b wyraźnie pokazując ułamki, w Twoim zapisie nie wiadomo, co jest w licznikach i co jest w mianownikach.

piotrek: wiem, ze tak się powinno robic (przeksztalcac z lewej do prawej), ale nie chcialem się babrac w ulamkach A co do narzedzi do tworzenia zapisów matematycznych to nie wiem za bardzo, o co chodzi. co tutaj nalezalo uzyc? nic poza alfą nie widzę. alfy nie uzylem, bo u autorki pojawil się x. a narzedzi pomocnych przy ulamkach chyba nie ma