ciąg arytmetyczny czy geometryczny drew_nowy3: witam mam problem z zadaniem, brzmi ono: cztery początkowe wyrazy ciągu mają odpowiednio wartości (−1,2,−3,4). Wzór ogolny tego ciągu może mieć postać i cztery odp: A) a_n=(−n)ⁿ B) a_n=(−n)ⁿ+1 C)a_n=(−1)ⁿ*n D)a_n=(−n)ⁿ (chyba autorowi zadania się zdublowała ta odp z odp A), sprawdziłem dokładnie i są na pewno jednakowe) I teraz tak, z tego co pamiętam to ciągi arytmetyczne wyglądaja raczej: 1,4,7,10 czyli mamy jakieś r=a_n−a_n−1 Natomiast jak tutaj rozwiązać to zadanie? Skąd mam wiedzieć jaki to jest rodzaj ciągu? Jak wyznaczyć ewentualnie q, jezeli to geometryczny? Mam z tym problem. Z góry dzieki

Eta: odp:C) a_n= (−1)ⁿ*n a₁= (−1)¹*1=−1 a₂= (−1)²*2= 1*2=2 itd....

drew_nowy3: A skąd wiedziałaś, że trzeba tu zastosowac wzor. do ciagu arytm?

drew_nowy3: To znaczy zaraz, to jest a_n=a₁*qⁿ⁻¹, to jest geometryczny?

Eta: −1,2,−3,4,−5,6,−7,8,......... kolejne liczby naturalne n na przemian ze zmienionymi znakami a_n=(−1)ⁿ*n

drew_nowy3: No dobrze ale mozesz mi tylko wyjawic gdybym nie mial podanych odp jak mam obliczyc ten wzór? Na jakiej podstawie, i w koncu to jest ciag geometryczny czy arytmetyczny?

Mila: a_n=(−1)ⁿ *n Ani taki ani siaki. Możesz jednak zauważyć, że jeżeli osobno rozważysz ujemne i osobno dodatnie wyrazy, to będą to ciągi arytmetyczne −1,−2,−3,−5,..... b₁=−1 i r=−1 2,4,6,8,..... c₁=2 , r=2

Eta:

drew_nowy3: Ok czyli po prostu będe na wzorach sprawdzał czy zgadzają się z podanymi wyrazami ciągu . Dzięki Eta i Mila.