ciągi arytmetyczne paalka: Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 100, których reszta z dzielenia przez 5 jest równa 3

irena_1: a₁=3 − najmniejsza z liczb (a_n) to ciąg arytmetyczny o różnicy r=5 a_n=98 − największa z liczb 98=3+5(n−1) 5(n−1)=95 n−1=19 n=20

	3+98
S20=		*20=101*10=1010
	2

Kaja: a₁=3 r=5 a_n=98 a_n=a₁+(n−1)*r 98=3+5n−5 100=5n n=20

	3+98
S20=		*20=1010
	2

pigor: ..., no to np. tak: liczby spełniające warunki zadania , to liczby postaci a_n=5n−2, n∊N, tworzą więc ciąg arytmetyczny (a_n), w którym a₁=3 , r=5 , n=20 i a₂₀= 5*20−3=98, zatem S₂₀= ²⁰₂(3+98)= 10*101= 1010 − szukana suma liczb . ...