Rozwiąż równanie kaz: Równanie wykładnicze 2^2x−4*2^x+10^x−4*5^x=0

Abi: Podpowiedź czy pełne rozwiązanie? Najpierw podpowiedź. Rozłóż 10^x=5^x*2^x a potem pogrupuj wyrazy.

Eta: 2^2x − 4*2^x + (2*5)^x − 4*5^x=0 2^x *2^x −4*2^x +2^x *5^x −4*5^x =0 2^x( 2^x −4) +5^x( 2^x −4)=0 (2^x −4)( 2^x +5^x)=0 => 2^x −4 =0 lub 2^x +5^x =0 −−− sprzeczne więc: 2^x = 4 ..... dokończ..... i podaj odp.

Eta: Do Abi na przyszłość pisz ,że podpowiadasz , to nie będziemy dublować podpowiedzi Pozdrawiam.

kaz: x=2 Dzięki

Eta:

Miś: Przekształcamy: 2^x( 2^x − 4 ) + 2^x * 5^x − 4 * 5^x = 0 2^x( 2^x − 4 ) + 5^x( 2^x − 4 ) = 0 ( 2^x − 4 ) * ( 2^x + 5^x ) = 0 ponieważ ( 2^x + 5^x ) > 0, to ( 2^x − 4 ) = 0 ⇒ x = 2

Miś: Sorry spóźniłem się