matematykaszkolna.pl
Pola trójkątów podobnych. Zuza.: rysunekOdcinki KL i MN są równoległe do podstawy AB trójkąta ABC, stosunek pól figur KLC,MNLK i ABMN w podanej kolejności wynosi 1:8:7. Ob stosunek dł odcinków KL:MN:AB.
9 kwi 19:50
Mila: rysunekStosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa. x− wspólna miara pola PΔKLC=1x PΔMNC=1x+8x=9x PΔABC=1x+8x+7x=16x
PΔKLC 1x 1 1 

=

=

=(

)2
PΔMNC 9x 9 3 
 1 
{ΔKLC∼ΔMNC w skali k=

⇔MN=3|KL|
 3 
PΔKLC 1x 1 1 

=

=

=(

)2
PΔABC 16x 16 4 
 1 
ΔKLC∼ΔABC w skali s=

⇔AB=4*|KL|
 4 
KL:MN:AB=KL: (3KL):(4KL)⇔ KL:MN:AB=1:3:4
9 kwi 21:38