W ciągu arytmetycznym suma wyrazów drugiego i czwartego jest równa 3 szewczenko: W ciągu arytmetycznym suma wyrazów drugiego i czwartego jest równa 3, a iloczyn pierwszego i trzeciego 1.Wyznaczy wyraz ogólny ciągu. a₂+a₄=3 a₁*a₃=1 Układ równań: a₁+4+a₁+3r=3 a₁(a₁+2r)=1 2a₁+4r=3 a₁+2ra₁=1 I nie wiem jak to dalej rozwiązać ?

szewczenko: tam gdzie jest 4 powinno być r w pierwszym układzie równań

Tomek: z pierwszego równania wyznacz r

	3−2a1
r=
	4

i podstaw do drugiego równania za r to co wyzej napisałem i dostaniesz równanie kwadratowe

szewczenko:

	3−2a1
r=
	4

	3−2a1
a1+2		=1
	4

	3−2a1
r=
	4

	3−2a1
a1+		=1
	2

Dobrze mam na razie ?

szewczenko: ?

Tomek: nie jest to dobrze od nowa a2+a4=3 i a1*a3=1 pierwsze równanie: a1+r+a1+3r=3 2a1+4r=3

	3−2a1
r=
	4

drugie: a1(a1+2r)=1

	3−2a1
a1(a1+		)=1
	2

	3
a1*(a1−a1+		)=1
	2

3
	a1=1
2

	2
a1=
	3

i wyliczamy r:

	4   3−   3		5
r=		=
	4		12

obyło sie bez kwadratowego reszte juz chyba obliczyc

szewczenko:

	14
an wychodzi 1
	16

Dobrze?

Tomek:

	5		1
an=		n+
	12		4

szewczenko: Czemu tak dziwnie wyszło ? to nie możliwe

Tomek: niemozliwe to jest to co napisałeś wyżej... nie wiem czy wiesz na czym polega wyraz a_n..... warunki zadania są spełnione.. jak nie wierzysz to sb policz i sprawdz...

Mila: a₂+a₄=3 a₁*a₃=1 a₁+r+a₁+3r=3⇔2a₁+4r=3⇔ a₁+2r=1,5⇔a₃=1,5

	2
a1*1,5=1⇔a1=
	3

	2
a1+2r=1,5⇔		+2r=1,5
	3

	2
2r=U{3}[2}−
	3

	5
r=
	12

	2		5
an=		+(n−1)*
	3		12

	8		5n−5
an=		+
	12		12

	8+5n−5
an=
	12

	5n+3
an=
	12