Wyznacz dziedzinę funkcji: wajdzik: Wyznacz dziedzinę funkcji:

	x−2
a) (wszystko pod jednym pierwiastkiem)√
	x+3

x+3≠0 (x−2)(x+3)≥0 x∊(−∞,−3) U <2,+∞)

	3x
b) √
	x2+1

3x(x²+1)≥0 tutaj mam problem, bo wiem, że x²+1 nie bierzemy pod uwagę. Co zrobić c)

	5x		4		1
(wszystko pod jednym pierwiastkiem)√		+		+
	x+2		x		x−6

5x²(x−6)+4(x+2)(x−6)+x(x+2)=5x³−30+4x²−16x−48+x²+2x=5x³+5x²−14x−78=? Czy tutaj aby na pewno idę dobrym tropem? Proszę o pomoc

wajdzik: Czy mógłby ktoś pomóc?

kylo1303: b) 3x * (x²+1) ≥0 Łatwo zauwazyc ze drugi czynnik jest zawsze dodatni, wiec jak juz napisales "nie bierzemy pod uwage". Dlatego tez znak wyrazenia po lewej bedzie taki jak znak samego "iksa". Wiec: 3x * (x²+1) ≥0 ⇒ x≥0 c) zacznij od mianowników ułamków, a potem to chyba niestety trzeba sie pobawic... przy czym nie wiem czy ci dobrze wyszlo to mnozenie/dodawanie bo jakies kiepskie liczby wychodza: x₀=2,53413

kylo1303: Poprawka zapisu: 3x * (x²+1)≥0 ⇔ x≥0

wajdzik: Był błąd, ma tak wyglądać:

5x3−25x2−14x−48
	≥0
x(x+2)(x−6)

wajdzik: 5x² ładnie da się wyciągnąć ale niestety z drugiej pary nic nie da się wyciągnąć. Co teraz?

kylo1303: Jesli tak to jedynym miejscem zerowym licznika jest x₀=5,773... Zaraz znajde chwile to sprawdze obliczenia

wajdzik: ok, dzieki

kylo1303: No coz, teraz bledu nie ma. Sprawdz jeszcze czy dobrze przepisales zadanie. Jesli tak to odpowiedz bedzie mniej wiecej taka: x∊(−∞,−2) u (0; ~5,8) u (6,∞)

wajdzik: Dobrze przepisałem, no nic. Dzięki wielkie

kylo1303: A odpowiedzi masz?

wajdzik: Niestety nie.