wielokąty i okręgi Kasia: Proszę o pomoc, mimo milionu wzorów nie potrafie zrozumieć tego zadania, trochę wylicze i staje w połowie. Promień okręgu przedstawionego na rysunku jest równy 2√3. Jakie pole ma zacieniowana figura? < zacieniowane jest wszystko oprócz pola czarnego trójkąta >

PW: A gdyby tak trochę obrócić ten czarny trójkąt? (pole się nie zmieni, a może coś od razu zobaczymy).

patrycja: Dane : r = 2√3 H = 3 * 2√3 = 6√3 H (dużego trójkąta) = (a√3) /2 6√3 =( a√3) /2 / * 2 12√3 = a√3 / :√3 a = 12 pole dużego trójkąta P = (a²√3)/4 P = (12²√3)/4 P= 144 : 4 √3 = 36√3cm² Pole małego trójkąta : P = 2√3 = 2/3 h / : 2 h = 3√3 h= a√3) : 2 3√3 = (a√3) : 2 a=6 liczymy krawędź trójkąta mniejszego ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym) pole małego trójkąta to P=(a²√3) / 4 P= (6² * √3)/4 = 36√3/4 P = 9√3 cm² od pola dużego trójkąta odejmujemy pole małego i mamy pole zacieniowanej figury. 36√3 − 9√3 = 27√3 cm² Odp. Pole zacienionego pola wynosi 27√3 cm² .

PW: No właśnie, a gdyby obrócić ten czarny trójkąt, to od razu byłoby widać, że jego boki mają dwa

	1
razy mniejszą długość, a więc pole jest równe		pola tego dużego.
	4