Na jutro, kto pomoże.? k.king1963: Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n>=1 są prawdziwe twierdzenia : a) liczba n³ + 5n jest jest podzielna przez 6.

Eta: Poszukaj na forum, było już rozwiązywane......tysiące razy

k.king1963: nie moge znaleźć

krystek: Pokonaj lenia!

k.king1963: a dawno to było?

Dominik: n³ + 5n = n(n² + 5) = n(n² − 1 + 6) = ... kombinuj jak nie jestes w stanie znalezc gotowego

Mila: n³−n+6n=n(n²−1)+6n=n(n−1)(n+1)+6n= =(n−1)n(n+1)+6n jest podzielne przez, ponieważ jest sumą iloczynu 3 kolejnych liczb naturalnych(jest podzielny prze 2 i 3) i wielokrotności liczby 6.