Najmniejsza i najwiękasza wart funkcji. allleksander: wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=3cosx wiem banał, ale zastanawiam się jak to ładnie zapsać. największa=3 najmniejsza=−3 tyle czy jakies obliczenia

allleksander: albo tą f(x)=−1/2sinx+1 przekształceniami?

wredulus_pospolitus: krok 1) z def. funkcji trygonometrycznych wiem, ze ∀_x cosx∊<−1;1> krok 2) w takim razie ∀_x f(x) ∊ .... i f_max = 3 ; f_min = −3

Dominik: np tak −1 ≤ cosx ≤ 1 −3 ≤ 3cosx ≤ 3 −1 ≤ sinx ≤ 1 −1 ≤ −sinx ≤ 1

	1		1		1
−		≤ −		sinx ≤
	2		2		2

1		1		3
	≤ −		sinx + 1 ≤
2		2		2

Dominik: @wredulus, kwantyfikator nie ma w materiale LO

Dominik: kwantyfikatorow*

allleksander: o kurcze, dobre

allleksander: a jak mam f(x)=|sinx|+2 to na wykresie mam takie pagórki podniesione o 2 do góry , a Twoim sposobem Dominiku to 1≤|sinx|≤1 3≤|sinx|+2≤3 ?

Dominik: zle. −1 ≤ sinx ≤ 1 0 ≤ |sinx| ≤ 1 2 ≤ |sinx| + 2 ≤ 3

Dominik: ja uciekam, mam nadzieje, ze ktos inny ci pomoze z ewentualnymi kolejnymi problemami.

allleksander: ok dziękuje

allleksander: −1 ≤ sinx ≤ 1 0 ≤ |sinx| ≤ 1 tak tylko dla jasności czemu tu jest nagle zero, moze mi to ktos rozpisac? 2 ≤ |sinx| + 2 ≤ 3

allleksander: bo na wykresie to widzę, ale problem ma jak zapisać.

Dominik: wlasnie tak to nalezy zapisac. mozesz dorzucic komentarz, ze odczytujesz z wykresu lub ze wartosc bezwzgledna nie przyjmuje wartosci ujemnych, ale nie wydaje mi sie to konieczne.

allleksander: ok, a z tym jak sobie poradzic, f(x)=sinx+cosx?