Sześć nierówności. tomek.frk: Sześć nierówności, chcę się upewnić czy dobrze zrobiłem, i z ostatnią mam kłopot. 1. lnx²>ln(2−x) x²>2−x x²+x−2>0 Δ=9 x1=−2 x2+1 x∊(−∞,−2)u(1,2) 2. (x−1)(x+2)²(x+3)³>0 (x−1)=0 x+1 (x+2)²=0 x²+4x+4=0 Δ=0 x=−2 (x+3)³=0 (x+3)(x²+3x+9)=0 x=−3 x∊(−∞,−3)u(1,∞) 3. (x+4)²(x−2)(x+3)²≤0 (x+4)²=0 x²+8x+16=0 Δ=0 x=−4 x−2=0 x=2 x²+4x+4=0 Δ=0 x=−2 x∊<−2,2>u{−4} 4.

5−x
	>0
x2−16

x²−16≠0 x≠4 x≠−4 (5−x)(x²−16)>0 x=5 x²−16=0 x=4 x=−4 x∊(−∞,−4)u(4,5) 5.

x2−4
	≤0
x+1

x≠−1 (x²−4)(x+1)≤0 x²=4 x=2 x=−2 x=1 x∊(−∞,−2>u<−1,2> 6.

1		1
	≤
(2)x2		(2)6x

Basia: (3) źle; przecież (x+4)² i (x+3)² nie mogą być mniejsze od zera czyli musi być x−2≤0 ∨ x+4=0 ∨ x+3=0 ⇔ x∊(−∞;2> (bo −4 i −3 należą do tego przedziału) (5) x∊(−∞,−2>u(−1,2> dla x=−1 mianownik = 0 (6) czy to jest

1		1
	≤		?
(2)x2		(2)6x

jeżeli tak to (2)^x2 ≥ 2^6x x² ≥ 6x x²−6x ≥ 0 x(x−6)≥ 0 x∊(−∞;0>∪<6;+∞)