prawdopodobienstwo pic: Rzucono 3 razy kostką sześcienną do gry i określono zdarzenia: A − na każdej kostce wypadła inna liczba oczek, B − iloczyn wyrzuconych oczek jest równy 6. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A ∪ B. Ω = 6³= 216 Wiem, że muszę wyznaczyć jeszcze A, B, A ∩ B. A = 6*5*4 = 120 Proszę o jakieś naprowadzenie. Pozdrawiam PS. Niby wypisałem sobie wszystkie możliwości i wiem że moc B = 9, ale czy jest jakaś inna możliwość żeby to WYLICZYĆ?

pic: up

vitek1980: czemu moc B = 9?

vitek1980: iloczyn = 6 dają oczka: 1,2,3 lub 1,1,6. Każdy zestaw da się ustawić na 3! = 6 sposobów. To daje razem 12

pic: w pierwszym przypadku rzeczywiście sprawdza się to 3! ale w drugim już nie, bo "jedynki" jak zamienisz miejscami to i tak "iloczyn wygląda tak samo". Tak mi się wydaje przynajmniej. poza tym wystarczy wypisać wszystkie te kombinacje: 1*1*6 6*1*1 1*6*1 1*2*3 1*3*2 2*3*1 2*1*3 3*2*1 3*1*2

vitek1980: racja

pic: to jak to policzyć? bo np jak będzie "C − iloczyn wyrzuconych oczek jest równy 12" to tych kombinacji jest więcej i nie ma sensu ich wypisywać chyba...

pic: up

Kleofas123: Moc Ω = 216 Moc A = 120 Moc B = 9 A ∩ B = wspólna część tych dwóch zbiorów, czyli 1*2*3 1*3*2 2*3*1 2*1*3 3*2*1 3*1*2 czyli A∩B = 6 P(A∩B) = 6/216 = 1/36 P(A) = 120/216 = 20/36 = 5/9 P(B) = 9/216 = 1/24 P(A∪B) = 40/72 + 3/72 − 2/72 = 41/72 Tak mi się wydaje