matematykaszkolna.pl
Ilosc suriekcji? Olaf: Ile jest suriekcji (tj. funkcji, które przyjmują wszystkie możliwe wartości) ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5} na zbiór {1, 2, 3, 4}?
8 kwi 17:20
PW: Wybierzmy z dziedziny 3 liczby, dla których wartości będą przyjmowane tylko raz oraz dwie liczby, dla których wartości funkcji będą jednakowe. Można to uczynić na
 
nawias
5
nawias
nawias
3
nawias
 
  
sposobów (po wybraniu trzech dalsze dwie wyłaniane są automatycznie). Wskazujemy w ten sposób trzy elementy "pojedyncze" i jeden "podwójny", którym przyporządkowywać będziemy różne liczby ze zbioru wartości na 4! sposobów. Wszystkich suriekcji jest więc
 
nawias
5
nawias
nawias
3
nawias
 
•4!=240.
  
8 kwi 23:02