twierdzenie sinusów glupia18: wykaż że jeżeli w trójkącie sin²α=sin²β+sin²(α+β), to trójkąt ten jest prostokątny.

vitek1980: tw. sinusów:

a		b		c
	=		=		= 2R
sinα		sinβ		sinγ

γ = 180−(α+β) sinα = 2aR sinβ = 2bR sinγ = sin(180−(α+β)) = sin(α+β) = 2cR uwzględniając założenie: (2aR)² = (2bR)² + (2cR)² 4a²R = 4b²R + 4c²R |:4R a² = b² + c² − tw. Pitagorasa (a−przeciwprostokątna) zatem Δ prostokątny