Wykaż, że ciąg jest ograniczony z dołu. wajdzik: Wykaż, że ciąg jest ograniczony z dołu. Ostatnie trzy przykłady jeśli chodzi o to zadanie. a_n=n²+3n−2 a_n+1=(n+1)²+3(n+1)−2=n²+2n+1+3n+3−2=n²+5n+2 a_n+1−a_n=n²+5n+2−(n²+3n−2)=2n+4=2(n+2),gdzie n∊N₊ Ciąg rosnący,ograniczony z dołu przez liczbę 2 i każdą mniejszą. Kolejny przykład:

	5n+3
an=
	n+1

5n+3≤5n+n n+1>n

5n+3
	<6
n+1

Ciąg rosnący,ograniczony z dołu przez liczbę 6 oraz każdą mniejszą. Ostatni przykład: a_n=n³ a_n+1=(n+1)³=n³+3n²+3n+1 a_n+1−a_n=n³+3n²+3n+1−n³=3n²+3n+1,gdzie n∊N₊ Ciąg rosnący,ograniczony z dołui przez liczbę 1 oraz każdą mniejszą. Czy wszystko się zgadza?

aniabb: w drugim kresem dolnym jest 4

wajdzik:

	8
Bo a1=		ok.
	2

aniabb: no i wyjaśnienie dla mnie jakies dziwne .. czemu nie zrobileś jak zawsze a_n+1−a_n ?

wajdzik: "Wzorowałem" się na tym, aczkolwiek chyba tylko próbowałem : https://matematykaszkolna.pl/forum/197285.html

aniabb: ale masz udowodnić ze rosnący i szukasz kresu dolnego

wajdzik: ok

aniabb: więc początek jak tam... a teraz znalazłeś jedno z ograniczeń górnych ale kresem jest 5