Wykaż, że podany ciąg jest ograniczony z góry: wajdzik: Wykaż, że podany ciąg jest ograniczony z góry:

	2
an=
	5n

2<5ⁿ 5ⁿ≥1

2		2
	≤		dla n∊N+
5n		5

	2
Ciąg jest ograniczony z góry przez liczbę		czy przez liczbę 1?
	5

Proszę o pomoc

ICSP: czy przez liczbę 2 ? czy przez liczbę 5 ? czy przez liczbę 10 ? czy przez liczbę 15 ? czy przez liczbę 256 ? czy przez liczbę 1,521464 ? czy przez liczbę π ? czy przez liczbę e ?

wajdzik:

	2		2
Patrzyłem na a1=		=		.
	51		5

ciąg jest rosnący.

ICSP: rosnący ?

wajdzik: Malejący, bo mianownik rośnie przy n∊N₊ !

wajdzik:

	2
a ciąg ograniczony jest przez liczbę
	5

ICSP: to rosnący czy malejący w końcu ?

wajdzik: malejący

ICSP: skoro malejący to każda liczba większa bądź równa od pierwszego wyrazu jest ograniczeniem górnym

wajdzik: Czyli ciąg jest ograniczony z góry przez liczbę 1. Dzięki, rozumiem.

ICSP:

	2
i przez każdą którą podałem +		też
	5