. Matt: Prosiłbym o pomoc w wyznaczeniu całki niewymiernej:

	x−1		dx
∫√
	x−2		(x−1)2

od czego zacząć? starać się to jakoś uprościć czy zrobić podstawienie jakieś? prosiłbym o wskazówki

Matt: up

Godzio: Hmmm,

	x − 2		1		x − 2 − (x − 1)
(√		)' =		*		=
	x − 1		2√(x − 2)/(x − 1)		(x − 1)2

	1		x − 1		−1
=		* √		*
	2		x − 2		(x − 1)2

więc odpowiedzią z Twojej całki jest:

	x − 2
−2 * √		+ C
	x − 1

kylo1303: A robiłeś to jakąś konkretną metodą, czy tak bardziej "dopasowanie do wyniku", tzn szukałeś w głowie? Pytam tak tylko z ciekawości, nie musisz niczego rozpisywać xD

Godzio:

	1		1
Na początku chciałem przez części (−		)' =		, ale niestety to nie
	x − 1		(x − 1)2

poskutkowało, ale zauważyłem, że pochodna √(x − 1)/(x − 2) dała praktycznie to co chcemy, a dalej poszło

Matt: super, wielkie dzięki mógłby ktoś jeszcze mi sprawdzić, czy zrobienie takich podstawień jest poprawne (chodzi mi szczególnie o moment, gdy przy podstawieniach zamieniam pierwiastek na t − na czerwono)

	1		1+x
∫		* √		dx
	x2		x

	1+x
t=√
	x

	1		x−1+1
dt =		*		dx
	1+x   2√   x		x2

	x		1
−2dt = √		*		dx
	1+x		x2

	x		1
−2dt * √		=		dx
	1+x		x2

	1
−2t dt =		dx
	x2

proszę o wskazówki czy można w tym momencie podstawić sobie t, jeżeli nie, to jak to poprawinie zapisać? wynik wychodzi mi dobry

Matt: coś z kolorem nie wyszło... na czerwono miały być dwie ostatnie linijki