rownanie wykladnicze ema: Moglby ktos pomoc? 2) 2^x2−x+2 + 5*2^x2−x−1 = 26 mozna podpowiedz co zrobic z wykladnikami jak to rozpisac? 3)2^2x+5*2^x+6=0 tu mi wyszlo −2 i −3 czyli rownanie sprzeczne , moze ktos spr? 4)5^3x−7*5^1+2x+11*5^2+x−625=0 z tego wyszlo mi wielomian stopnia 3 ( za 5^x podstawilam z) z³+5z²+z−357=0 co dalej zrobic?

Ema: pomoze ktos?

Ema:

Ema:

Abi: Podpowiedź do 2); 2^x2−x−1+3=8*2^X2−X−1 3) dobrze a 4) coś dziwnie podstawiłaś powinno byc z³ −−35z²+275z−625=0

Ema: dziekuje , juz myslalam ze nikt tego nie zauwazy taam te ''−−'' to ''−'' czy ''+" ? a i co mam zrobic jak mam ten wielomian

AS: Zadanie 2 Stosuję podstawienie: x² − x + 2 = k odejmuję stronami 3 x² − x − 1 = k − 3 Wtedy równanie przybiera postać 2^k + 5*2^{k − 3} = 26

	2k
2k + 5*		= 26
	23

	2k
2k + 5*		= 26 |*8
	8

8*2^k + 5*2^k = 26*8 13*2^k = 26*8 | :13 2^k = 2*8 = 16 = 2⁴ k = 4 Wracam do podstawienia x² − x + 2 = 4 ⇒ x² − x − 2 = 0 ⇒ x = − 1 lub x = 2 (po rozwiązaniu równania kwadratowego) W zadaniu 3 podstawiając 2^x = t należaloby podać zastrzeżenie t > 0 Ponieważ tak t = −2 jak i t = −3 nie spełniają tego warunku,równanie sprzeczne. Zadanie 4 Błędny wynik uproszczenia 5^3x − 7*5*5^2x + 11*25*2^5x − 625 = 0 5^3x − 35*5^2x + 275*5^x − 625 = 0 Podstawiam 5^x = z otrzymując równanie z³ − 35*z² + 275*z − 625 = 0 Pierwszym pierwiastkiem jest z1 = 5 Po podzieleniu przez z − 5 otrzymamy równanie kwadratowe z² − 30*z + 125 = 0 o pierwiastkach z2 = 5 , z3 = 25 Stąd trzy równania rozwiązujące 5^x = 5 ⇒ x1 = 1 , 5^x = 5 ⇒ x2 = 1 , 5^x = 25 ⇒ x3 = 2

Abi: "−" oczywiście ale sprawdź czy dobrze przepisane jest równanie bo ten wielomian jakiś dziwny

Ema: zadanie 2 doszlam po dlugich rozmysleniach juz innym sposobem ciut wczesniej i tez wyszlo i sie zgadza z Twoim bardzo mi pomogles/as dziekuje za solidne wytlumaczenie

Ema: Abi dobrze zgadza sie Tobie tez dziekuje