Prosze pomozcie Bobi: Długość trzech krawędzi prostopadłośćianu wychodzacych z tego samego wierzchołka tworzą ciąg geometryczny. Przekątna prostopadłościanu ma długość √84 cm, a jego objętość jest równa 64 cm3. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prosstopadłościanu

irena_1: a, b=aq, c=aq² − długość krawędzi a²+(aq)²+(aq²)²=(√84)² a*aq*aq²=64 a³q³=64 aq=4 b=4cm

	4
a=
	q

c=4q

	4
(		)2+42+(4q)2=84
	q

16
	+16+U16q2=84
q2

16q⁴+16q²+16=84q² 16q⁴−68q²+16=0 4q⁴−17q²+4=0 Δ=289−64=225

	17−15		1		17+15
q2=		=		lub q2=		=4
	8		4		8

	1
q=		lub q=2
	2

2cm, 4cm, 8cm − długości krawędzi P=2(2*4+2*8+4*8)=2*56=112cm²

Eta: a,b,c >0 a,c,b −− tworzą ciąg geometryczny to c²=a*b V= a*b*c = 64 ⇒ c²*c=64 ⇒ c³=64 ⇒ c= 4 d²= a²+b²+c²=84 ⇒ a²+b²= 68 i c²= a*b=16 Rozwiązując układ równań (*) a²+b²=68 (**) a*b=16 /*2 ⇒ 2ab= 32 (*) (a+b)²−2ab= 68 ⇒ (a+b)²= 68+32=100 ⇒ a+b=10 a+b=10 a²+b²=68 a=2 b= 8 lub a=8 b=2 P=2ab+2ac+2bc= ...... = 112

Bobi: Ja mam jeszcze takie pytanko z jakich wzorów wzieły sie te wzzory a2+(aq)2+(aq2)2=(√84)2 a*aq*aq2=64

Bobi: wzielo sie to z wzoru an=a1*qⁿ−1

Eta: d=√a²+b²+c² −−− długość przekątnej prostopadłościanu to d²=a²+b²+c²

Bobi: aha Dzieki

Bobi:

	1
ja mam pytanie jeszcze jakzostało obl te q=		oraz q=2 bo ja to liczyłem i wyszłom mi
	2

	1
q=		oraz q=2
	8