wielomiany Bezem: Wielomiany P(x) = (x² −2)² i W(x) = x⁴ −2ax³ +(b −3)x² +4 są równe dla: A. a=0 b=0 B. a=0 b=3 C. a=4 b=3 D. a=0 b= −1 Jeśli mogę prosić, to wraz z obliczeniami. Z góry dziękuję za pomoc

Dziabong: Używasz wzoru skróconego mnożenia przy P(x), czyli P(x)=x⁴−4x²+4. Aby wielomiany były równe przy danych x muszą mieć te same współczynniki. Jak widzimy. W wielomianie P(x) nie mamy x³ więc aby W(x) był równy współczynnik a musi się równać 0 aby się wyzerował. Przy x² w P(x) mamy −4, a w W(x) b−3 co oznacza, że b−3= −4 ⇒ b= −1. Wszystkie inne współczynniki się zgadzają czyli odpowiedź D. Mam nadzieję, że się nie pomyliłem

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1686.html

Bezem: Jak w P(x) wyszło x⁴ −4x² +4 Mi ciągle wychodzi x⁴ +4x² +4

Bezem: P(x)= (x² −2)² = x⁴ −2*(−2)*x² +4 Coś źle tu robię?

Bezem: Nevermind. Nie myślę.