logarytmy;nierównosć logarytmowalny: rozwiąż tę zaiste piękną nierówność logarytmiczną:

log2x
	≥ 2
log(4x−15)

wziąłem kartkę, próbowałem, przegrałem. Any ideas?

logarytmowalny: z dziedziną dałem radę ale dalej brak pomysłów

Dominik: zalozenia i pomnoz razy mianownik.

logarytmowalny: a jak mianownik będzie ujemny? bo może chyba?

Dominik: dlatego wprowadzasz zalozenia 1) mianownik > 0 2) mianownik < 0 i rozwiazujesz w przedzialach

Basia: x∊ (¹⁵₄; 4)∪(4;+∞) rozważ dwa przypadki 1. log(4x−15) > 0 ⇔ log(4x−15) > log1 ⇔ 4x−15>1 ⇔ x>4 wtedy log(2x) ≥ 2log(4x−15) log(2x) ≥ log(4x−15)² (4x−15)² ≤ 2x 16x² − 120x + 225 − 2x ≤ 0 16x² − 122x + 225 ≤ 0 Δ itd. pamiętaj, że x>4 2. log(4x−15) < 0 ⇔ log(4x−15) < log1 ⇔ 4x−15<1 ⇔ x<4 wtedy log(2x) ≤ 2log(4x−15) log(2x) ≤ log(4x−15)² (4x−15)² ≥ 2x 16x² − 120x + 225 − 2x ≥ 0 16x² − 122x + 225 ≤ 0 Δ itd. pamiętaj, że x∊(¹⁵₄;4)

logarytmowalny: rozumiem, dzięki wielkie