Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o długości k jest nachylona do podstawy pod
kątem α . Wiedząc, że , cosα=0,75 oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
mamy trójkąt FSB
| 2 | a√3 | |||
k2 = | * | + | ||
| 3 | 2 |
| 3 | ||
cosa = | ||
| 4 |
| 3 |
| ||||||||
= | |||||||||
| 4 | k |
| 4a√3 | ||
k= | ||
| 9 |
| a2√3 | ||
pole podstawy = | ||
| 4 |
| 1 | 4a√3 | |||
( | a)2 + H2 = ( | )2 | ||
| 2 | 9 |
(
licze na waszą pomoc Drodzy forumowicze
| 2 | a√3 | |||
podstawa tego trójkąta = | * | |||
| 3 | 2 |
| 3 | ||
cosa = | ||
| 4 |
| 3 |
| ||||||||
= | |||||||||
| 4 | k |
| 4a√3 | ||
k= | ||
| 9 |
| a2√3 | ||
pole podstawy = | ||
| 4 |
| 1 | 4a√3 | |||
( | a)2 + H2 = ( | )2 | ||
| 2 | 9 |
| a√3 | ||
hp = | ||
| 2 |
| 2 | 2 | a√3 | a√3 | |||||
x = | *hp = | * | = | |||||
| 3 | 3 | 2 | 3 |
| x | ||
cosα = | ||
| k |
| 3 | ||
x = k*cosα = | k | |
| 4 |
| a√3 | 3 | ||
= | k | ||
| 3 | 4 |
| a | 3 | ||
= | k | ||
| √3 | 4 |
| 3k√3 | ||
a = | ||
| 4 |
| 9*3√3k2 | ||
Pp = | ||
| 16*4 |
| √7 | ||
sinα = √1−9/16 = √7/16 = | ||
| 4 |
| H | ||
sinα = | ||
| k |
| k√7 | ||
H = | ||
| 4 |
dobra liczę Twoim sposobem Basiu