liczba naturalna Kostek: Jeśli liczba jest naturalna i ma 4 dzielniki to czy dwa jej dzielniki muszą być liczbami pierwszymi

ICSP: chyba nie

Kostek: http://www.matematyka.pl/144595.htm

Artur_z_miasta_Neptuna: yyyyy nie przyklad ... 8 dzielniki: 1 2 4 8 liczby pierwsze: "2"

Artur_z_miasta_Neptuna: natomiast jeżeli liczba ta nie jest postaci p³ ... to wtedy jest postaci p*q

Kostek: ok dzięki

Dominik: przeciez wczoraj to robilismy. jesli ma dokladnie 4 dzielniki to musza byc to liczby pierwsze.

Dominik: albo i nie, artur dal kontrprzyklad.

Kostek: @Dominik wiem i chciałem się upewnić czy tak jest zawsze

Dominik: teraz to i ja to wiem.

Artur_z_miasta_Neptuna: Kostek ... dowodu nie będę pisał ... więc musisz mi werzyć na słowo że są dwie mozliwości −− albo liczba jest postaci p³ albo p*q

Kostek: Artur wierzę Ci na słowo

Artur_z_miasta_Neptuna: ogólnie ... K − liczba dzielników P − liczba liczb pierwszych występujących w rozkladzie N_i − krotność 'i'tej liczby pierwszej występującej w rozkladzie jezeli liczbę rozpiszemy w postaci p₁^n₁*p₂^n₂*...*p_j^n_j; gdzie p_i pierwsze;n_i∊N₊ to: K = P*∑n_i

Artur_z_miasta_Neptuna: u nas −−−− K = 4 więc P+∑_ni = 4 ⇔ p=2 i ∑n_i = 2 lub p=1 i ∑ni = 3 ... i stąd dana liczba jest postaci p¹*q¹ lub p³