liczby Kostek: Znajdź liczbę doskonałą, która jest podzielna przez 4 i ma dokładnie 6 dzielników 2^k−1*(2^k−1) 2²*(2³−1) 4*7=28 jest jeszcze jakiś sposób na tego typu zadanie

Artur_z_miasta_Neptuna: niee ... do tego co masz dokładasz tylko 'opisówkę' dlaczego nie ma już innej doskonałej

Kostek: opisówkę k−połowa dzielników o to chodzi ?

Artur_z_miasta_Neptuna: tak ... opisówkę do wzoru który stosujesz

Kostek: ok, dziękuje

Kostek: ale z drugiej strony wzór jest znany i chyba nauczycielka czy egzaminator maturalny znają ten wzór..

Mila: Kostek, takie zadanie nie pojawi się na pewno na maturze.

Kostek: Mila czemu ? za proste

Artur_z_miasta_Neptuna: bo nikt nie wie co to są liczby doskonałe

Kostek: Jak to nikt nie wie co to są liczby doskonałe skoro już dawno je znano a teraz niby nikt nie wie co to liczba doskonała

wredulus_pospolitus: nie wie nikt o nich bo teraz każdy leczy weekendowego kaca (leczy tak juz od jakis 10 lat czy ile tam jest po reformie juz)

Kostek: ta a w zbiorach zadań spotkałem zadania z liczbami doskonałymi więc chyba się mylisz, że każdy o nich zapomniał...

wredulus_pospolitus: Kostek − a skąd te zbiory masz ?

Kostek: z księgarni...

Mila: Zadania z liczbami doskonałymi pojawiają się na konkursach i to łącznie z podaną definicją.

Kostek: Czyli to zadanie niby jest konkursowe ale to i tak nie zmienia faktu, że jeśli chce się umieć matematykę to należy znać definicje liczby doskonałej..

Kostek: To zadanie jest ze zbioru Andrzeja Kiełbasy poziom podst+roz więc skor jest podane to może wystąpić na maturze rozszerzonej

Dominik: b.z.d.u.r.a. w kielbasie jest wiele glupich dodatkow, ktorymi nie nalezy sie przejmowac. to co moze byc na maturze jest opisane w informatorze maturalnym, a zapewnic ciebie moge, ze pojecia liczb doskonalych tam nie znajdziesz.

Kostek: @Dominik nie wiem czy te zadani są głupie... każde zadanie uczy logicznego myślenia, ja mam zamiar przerobić i poznać wszystkie definicje zawarte w tym zbiorze nawet jak to i tak nie będzie występować na maturze..

Dominik: no masz kupe czasu do matury wiec spokojnie mozesz sobie takimi "bzdurami" glowe zawracac. ale dla kogos kto ma np 4 miesiace do matury to to jest marnowanie czasu. poza tym jesli chcesz sie rozwijac to sa lepsze zbiory niz kielbasa.

Kostek: ale sam wczoraj radziłeś mi, żeby przerobić najpierw Kiełbasę więc tak czynie i robię to bardzo szczegółowo ze zrozumieniem każdego zadania

Dominik: bo kielbasa jest swietnym powtorzeniem do matury.

Dominik: i w zasadzie tyle mozna o tym zbiorze powiedziec.

Kostek: ok a poczekaj mam takie zadanie: Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych nieujemnych takich, że suma ich iloczynu jest równa 185

Kostek:

	x
to wiem z zadania xy+		=185
	x

ale jak tu wyłączyć żeby były dwa nawiasy

Mila: No, coś to zadanie chyba nie całkiem dobrze przepisane.

zombi: Suma ich iloczynu ?

Dominik: iloczynu i ilorazu

Kostek: Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych nieujemnych takich, że suma ich iloczynu i ilorazu jest równa 185. wiem, że w tego typu zadaniach trzeba zrobić tak żeby mieć dwa nawiasy i rozłożyć liczbę 185 założenia x,y∊C₊

Dominik:

	x
xy +		= 185 = 5* 37 = 1 * 185
	y

Dominik: = 37 * 5 wylacz x przed nawias

Kostek:

	1
x(y+		)=185
	y

Dominik:

	1
dodaj ulamki, wylacz		. chyba nie chcesz zeby ciebie do konca prowadzic
	y

Kostek: nie chcę tego

Kostek:

x
	(y2+1)=185
y

x
	=37 y2+1=5
y

y²=4 y=2 lub y=−2∉C₊

2
	=37
y

x=74

74
	+74*2=185
2

x
	=5 y2+1=37
y

y²=36 y=6 lub y=−6∉C₊

x		30
	=5		+30*6=185
6		6

x=30

x
	=1 y2+1=185
y

y²=184 y=√184 ∉ C₊

x
	=185 y2+1=1
y

y²=0 czyli też odpada

Dominik:

x		2
	= 37 a nie		= 37
2		y

Dominik: ale widze ze dalej rozwiazywales bez tego bledu

Dominik: jeszcze 185 i 1

Dominik: a nie, wszystko jest. sory, zmeczony jestem. jest

Kostek: tego też na maturze nie spotkam

Dominik: a czemu nie?

zombi: wątpie, to takie konkursowe

Dominik: jak najbardziej zadanie maturalne

Dominik: zombi, naprawde tak uwazasz?

Dominik: co tu jest do wykorzystania spoza materialu okreslonego w informatorze?

Kostek: to co na tej maturze jest skoro nic tam nie ma za rok to będzie pomaluj drwala

Kostek: równania i nierówności wykładnicze są na maturze bo tu jest oznaczony jako poziom studia

Mila: Takie może być, zaraz znajdę przykład.

Dominik: https://matematykaszkolna.pl/forum/197051.html moglby ktos tu zerknac? nie wiem czy dobrze podpowiedzialem. dopiero zaczalem robic kombinatoryke w kielbasie.

Kostek: a tak na marginesie Mila=Milena

Dominik: mila jest miła a to najwazniejsze!

Kostek: że Mila jest miła to wiemy wszyscy

Mila: ( z próbnej matury) Dana jest funkcja

	x+2
f(x)=
	4−x

wyznacz wszystkie punkty należące do wykresu funkcji f, których obie współrzędne są liczbami pierwszymi.

Mila: Mila− Milena− tajemnice wiary mej ....

Kostek: Df=ℛ\{4}

x+2
−(x−4

x−4+6		6
	=1−
−(x−4)		−(x−4)

−x+4=6 lub −x+4=−6 lub −x+4=−1 lub −x+4=1 lub −x+4=−2 lub −x+4=2 lub −x+4=3 lub −x+4=−3

Kostek: takie przypadki należy rozpatrzeć ? i czy zapis dobry

Dominik: bez tych ujemnych oraz bez 1.

Dominik: boze, co za bzdury plece. ide spac.

Eta:

Kostek: ale chyba i tak mam błąd

x+2		x+2		x+2		x+2
	=		=		=−
4−x		−x+4		−(x−4)		x−4

	x−4+6		6
−		=−1−
	x−4		x−4

x−4=6 lub x−4=−6 lub x−4=−1 lub x−4=−1 lub x−4=2 lub x−4=−2 lub x−4=3 lub x−4=−3 teraz powinno być ok

Mila: Tak, potem odrzucić niektóre rozwiązania. (Dominik, rozpatrujemy wszystkie, bo nie wiesz jakie x wyjdzie) Napisz odpowiedź.

Kostek: ale ta pierwsza wersja raczej źle po w mianowniku wyłączyłem − @Eta to jest ok czy nie

Kostek: x−4=6 x=10 odpada x−4=−6 x=−2 odpada x−4=−1 x=3 ∊ D x−4=1 x=5 ∊D x−4=2 x=6 odpada x−4=−2 x=2 ∊D x−4=3 x=7 ∊D x−4=−3 x=1 odpada i teraz dla tych x muszę sprawdzić y

Kostek: a można zapytać z jakiego poziomu to zadanie czy podstawa czy rozszerzenie

Kostek: x=2

	6
y=−1−		=2 ∊D
	2−4

x=3

	6
y=−1−		=5∊D
	3−4

x=5

	6
y=−1−		=−7∉D
	5−4

x=7

	6
y=−1−		=−3 ∉D
	7−4

odp) (x,y)=(2,2) lub (3,5) ok

Mila: Pięknie Dobranoc.

Mila: To zadanie z rozszerzenia.

Kostek: Dobranoc

Kostek: Mila a jeszcze takie pytanko jeśli do matury przerobie ponad 5 tys zadań to mam szansę na 100 z roz codziennie robię jeden cały dział w zbiorze andrzeja kiełbasy przez 3 dni skończyłem wielomiany,liczby rzeczywiste,wyrażenia algebraiczne

Dominik: jak najbardziej masz szanse.

Kostek: Dominik mam do Ciebie prośbę po maturze mógłbyś mi wysłać jakieś matury na e−mail ewentualnie jakieś materiały

Godzio: Jak chcecie to podajcie email to wam wyśle parenaście arkuszy

Mila: Na pewno napiszesz dobrze, praca popłaca, nie uczysz się tylko do matury, ale będziesz dobrze przygotowany do studiów, po maturze możesz przygotowywać się trochę z analizy matematycznej. 100% z trudno dostać, bo stres, drobna nieuwaga, szybkie przeczytanie treści i brak weryfikacji poprawności wyniku i tracisz punkt. Rozszerzona jest trudna i powyżej 70% to dobry wynik. w każdym bądź razie rozwiązuj też arkusze −.

Dominik: dominik@mdzn.pl

Dominik: z gory dzieki

wajdzik: wajdzik23@hotmail.com Również z góry dziękuję.

Godzio: Załączniki się ładują, niedługo powinno dojść

Kostek: konstanty1994@op.pl

kylo1303: Jeżeli przerobisz pare tysięcy zadań to na pewno będziesz miał ponad 90%. A czy będzie to 100 czy 94 zależeć będzie od szczęścia, stresu i skupienia. Z własnego doświadczenia: robiłem na pewno mniej zadań niż ty, na mature poszedłem z lekkim stresem, żeby tylko "się nie zbłaźnić wynikiem", po rozpoczęciu od razu stres minął, przeczytałem zadania− wszystko umiem. Zrobiłem zadania może w połowe czasu (już nie pamiętam), a były w większości obliczeniowe (zeszłoroczna matura). Sprawdziłem wszystko po 2 razy, ale co z tego jak miałem jeden głupi błąd, którego i tak nie wyłapałem (przez co straciłem 2pkt/4%). Także reasumując, możesz wszystko umieć, a i tak parę punktów stracić, ale akurat tym nie ma się co martwić, jak będziesz miał ponad 90% to na pewno się dostaniesz gdzie tam będziesz chciał.

Mila: Witaj Kylo, długo tu nie zaglądałeś? Piszesz o maturze rozszerzonej, czy podstawie? Jak studia? Podobają się?