okrągwpisany w trapez Paweł: Udowodnij ,że środek okręgu wpisanego w trapez leży na odcinku łączącym środki przekątnych trapezu. Potrafi ktoś pomóc?

vitek1980: |EG| = 2r ponadto EG − wysokość trapezu, czyli środek leży na połowie wysokości H − środek boku AD, F − środek boku BC zatem można wykorzystać twierdzenie o odcinku łączącym środki boków trójkąta, z którego wynika, że HF||AB. Środek O leży na prostej HF, która przechodzi także przez środki przekątnych trapezu