trojkat wiola: oblicz pole trójkąta ABC gdzie A =(−4,1 ), B=(−1,4), C=(−5,8)

Basia: przerabiałaś wektory ?

wiola: nie

Artur_z_miasta_Neptuna: to zacznij od narysowania tego trójkąta

adak: ja wogole nie rozumiem o co w tym chodzi

Artur_z_miasta_Neptuna: a następnie 'obuduj' go trójkątami prostokątnymi jak na rysunku czy wiesz do czego zmierzam

adak: bo tez to musze zrobic

wiola: nie wiem

dero2005: S = 4*7 − ^1*7₂ − ^3*3₂ − ^4*4₂ = 12

Janek191: II sposób : A = ( − 4; 1) B = (− 1; 4) C = (− 5; 8) I AB I² = ( − 1 − (−4))² + ( 4 − 1)² = 3² + 3² = 18 = 9*2 I BC I² = ( − 5 − (−1))² + ( 8 − 4)² = ( −4)² + 4² = 16*2 = 32 I AC I² = ( − 5 − (−4))² + ( 8 − 1)² = ( −1)² + 7² = 1 + 49 = 50 Mamy 18 + 32 = 50 tzn. I AB I² + I BC I² = I AC I² czyli Δ ABC jest prostokątny. I AB I = √9*2 = 3 √2 I BC I = √ 16*2 = 4 √2 Pole Δ ABC P = 0,5 *I AB I* I BC I = 0,5 * 3 √2 * 4 √2 = 12 =====================================

Janek191: II sposób : A = ( − 4; 1) B = (− 1; 4) C = (− 5; 8) I AB I² = ( − 1 − (−4))² + ( 4 − 1)² = 3² + 3² = 18 = 9*2 I BC I² = ( − 5 − (−1))² + ( 8 − 4)² = ( −4)² + 4² = 16*2 = 32 I AC I² = ( − 5 − (−4))² + ( 8 − 1)² = ( −1)² + 7² = 1 + 49 = 50 Mamy 18 + 32 = 50 tzn. I AB I² + I BC I² = I AC I² czyli Δ ABC jest prostokątny. I AB I = √9*2 = 3 √2 I BC I = √ 16*2 = 4 √2 Pole Δ ABC P = 0,5 *I AB I* I BC I = 0,5 * 3 √2 * 4 √2 = 12 =====================================