Dominik: wykaz, ze 4a³ + b³ ≥ 3ab² dla kazdego a, b ≥ 0. prosze o podpowiedzi, nie gotowca. nie mam pojecia co zrobic. co kombinowalem to zle.

Vax: Podpowiedź: Równość zachodzi dla b=2a

Basia: nie wiem jak podpowiedzieć 4a³−3ab²+b³ ≥ 0 4a³ − 4ab² + ab²+b³ ≥ 0 może dalej nie czytaj i sam pokombinuj 4a(a²−b²) + b²(a+b) ≥ 0 4a(a−b)(a+b) + b²(a+b) ≥ 0 (a+b)(4a² − 4ab + b²) ≥ 0 (a+b)(2a−b)² ≥ 0

Eta: L = rozłóż na czynniki≥ 0 a³+b³ = wzór 3a³−3ab² = 3a(a²−b²) =...... dokończ ......

Eta:

Eta: Nic tu po mnie wszystkie zadania rozwiązane

Dominik: dzieki. niestety podpowiedz Vaksa na niewiele sie zdala, natomiast jak Basia zaczela to dalej latwizna. nie musiala konczyc. tak samo u Ety. nie wpadlbym w ogole na pomysl, ze nalezy cos dodac i odjac, zeby miec dwa razy wspolczynnik 3 albo 4. dzieki wielkie jeszcze raz!

Basia: z podpowiedzi Vaxa (bardzo dobrej ) wynika, że wyrażenie 4a³+b³−3ab² jest podzielne przez b−2a