Trudne zadania Lola: Wykaż że jeżeli w trapezie równoramiennym ramiona mają długość równą długości krótszej podstawy trapezu ,to przekątna trapezu zawiera się w dwusiecznej kąta ostrego tego trapezu Adam i Jarek przekopali ogródek w ciągu 12h .Gdyby Adam sam przekopał połowę ogródka ,a nastepnie resztę przekopałby Janek to przekopanie całego ogródka zajęłoby 25 godz. Oblicz ile czasu każdy z nich potrzebuje na samodzielne przekopanie całego ogródka

irena_1: W trapezie α+γ+β=180⁰ W trójkącie ACD α+α+β=180⁰ α=γ Czyli AC zawiera się w dwusiecznej kąta DAB

irena_1: x− ilość godzin, jaka potrzebuje Adam na przekopanie całości y− ilośc godzin, jakie potrzebuje Janek

1		1		1
	+		=
x		y		12

1
	(x+y)=25
2

x+y=50 y=50−x

1		1		1
	+		=
x		50−x		12

50−x+x		1
	=
x(50−x)		12

50		1
	=
x(50−x)		12

x(50−x)=600 x²−50x+600=0 Δ=2500−2400=100

	50−10		50+10
x1=		=20 lub x2=		=30
	2		2

y₁=50−20=30 lub y₂=50−30=20 Jeden potrzebuje 20godzin, a drugi 30 godzin.