Logarytmy Logarytmy: Proszę pomóżcie... Jak najprosciej rozwiazac takie zadanie : Wiedząc, że: a) log₁₄2=a i log₁₄5=b, oblicz log₇50 b)log₃20=a i log₃15=b, oblicz log₂360. Z góry dzieki za pomoc.

Eta: Witam

	logcb
zgodnie ze wzorem: logab=
	logca

zatem:

	log1450		log14(25*2)
log750 =		=		=
	log147		log14(142)

	log1425 +log142
=		=
	log1414 − log142

	2log145 +log142
=		=
	log1414−log142

	2log145 +log142		2b +a
=		=
	1 − log142		1 −a

przykład b) podobnie...... dasz już radę podaj wynik , sprawdzimy.

Logarytmy: dzieki wielki, jesli moglbym Ci prosic o pomoc z drugim przykladem bo mam problem. doszedlem do postaci:

	log3360		log3(24*15)
log2360=		=		=
	log32		log3(2010)

log324+log315		log324+b
	=		=
log320−log310		a−log3(2010)

log324+b
	.. i teraz nie wiem gdzie tkwi blad i co mam dalej zrobic...
a−a−log310

Logarytmy: pomozcie proszę...

Eta: Pomagam

Eta: Ok> troszkę trudniejszy ten przykład , ale poradzimy sobie z nim tak:

	log3(24*15)
log2360 =		..... tu jest ok.
	log32

dalej:

	log3( 23*32*5)		3log32 + 2log33 +log35
=		=		=
	log32		log32

	3log32 +2 +log35		3log32 + 2 +log35
=		=
	log32		log32

teraz tak: a = log₃20 = log₃4 +log₃5 = 2log₃2 +log₃5 więc 2log₃2 +log₃5 = a podobnie: b =log₃15 = log₃3 +log₃5 = 1 +log₃5 więc b= 1 +log₃5 => log₃5 = b −1 to :

	a −b +1
2log32 + b −1 = a => log32 =
	2

dokończ .... to już banał

	3a −b +5
Odp: powinno Ci wyjść :
	a −b +1

Logarytmy: dzieki, wielkie wszystko juz sie zgadza

Daria: log3 ⁴√27 Jak rozwiązać taki przykład?

kaz:

	3
log34√27=log333/4=
	4