Ciagi Pomocnik: Wyznacz wzór an skoro Sn=n²−6n

Basia: a_n = S_n − S_n−1 = (n²−6n) − [ (n−1)² − 6(n−1) ] = n²−6n − ( n²−2n+1 − 6n + 6) = ........................ dokończ sam

ICSP: tylko a₁ trzeba policzyć osobno chyba

Pomocnik: dzieki Basiu

PW: a_k+1=S_k+1−S_k a_k+1=[(k+1)²−6(k+1)]−[k²−6k] a_k+1=k²+2k+1−6k−6−k²+6k a_k+1=2k−5 To już jest odpowiedź, albo jak kto woli a_n=2(n−1)−5 a_n=2n−7

Basia: a dlaczego ? S₀ istnieje; to suma zera wyrazów ciągu i S₀ = 0 niezależnie od wszystkiego wyjdzie a_n = 2n − 7 a₁ = 2−7 = −5

ICSP: nigdy nie umiem tego rozpoznać

xxx: A jeśli wzór na sumę jest postaci: S_n= n² − 6n + 2