Wykaż , że... Gienia2134: Wykaż , że nierówność a + 4/a ≥ 4 jest prawdziwa dla a>0

Dominik:

	4
a +		≥ 4
	a

a2 + 4
	− 4 ≥ 0
a

a2 − 4a + 4
	≥ 0
a

mnoze razy mianownik bez zmiany znaku, bo jest dodatni a² − 4a + 4 ≥ 0 (a − 2)² ≥ 0 nierownosc prawdziwa dla kazdego a > 0. dokonalem rownowaznych przeksztalcen, zatem wyjsciowa nierownosc rowniez jest prawdziwa dla kazdego a > 0.

Tomek: mnożysz obustronnie przez a, znak sie nie zmienia bo a>0 otrzymujesz równanie a²−4a+4≥0 to jest wzór skróconego mnozenia (a−2)²≥0