Wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego i uprość je.
schibi: Wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego i uprość je.
7 kwi 13:04
krystek: D: mianownik ≠0
a) b2+4b−32=0 dla jakich b? i wtedy D=R/{b1, b2}
7 kwi 13:25
Dominik: D = ℛ\{b1, b2}
7 kwi 13:26
schibi: Nie mam podanego b.
7 kwi 13:27
Dominik: tak jak napisala krystek: musisz je wyliczyc.
b2 + 4b − 32 = 0
7 kwi 13:28
Dominik: o to chodzi w zadaniu. masz wyznaczyc dziedzine.
7 kwi 13:28
krystek: a rozwiąz x2+4x−32=0
7 kwi 13:29
schibi: Obliczylem delte i wyszlo −112 czyli brak rozwiazan.
7 kwi 13:29
Dominik: pokaz jak liczysz delte...
7 kwi 13:31
schibi: delta=b2−4ac
delat=16−128=−112
7 kwi 13:32
Dominik: a od kiedy − 4 * (− 32) * 1 = − 128?
7 kwi 13:34
schibi: moj bład xD
7 kwi 13:36
schibi: b1=−8 b2=4 czyli D: R\ {−8,4}
A jak uproscic?
7 kwi 13:43
krystek: Rozłóz na czynniki licznik i mianownik, następnie skróć.
7 kwi 13:44
pigor: ..., np. tak :
| | b2−16 | | (b−4)(b+4) | | b+4 | |
a) |
| = |
| = |
| i D= R\{−8,4} ; |
| | b2+4b−32 | | (b−4)(b+8) | | b+8 | |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
| | 3y2−4y | | y(3y−4) | |
b) |
| = |
| = |
| | 3y2−16y2+16y | | y(3y2−16y+16) | |
| | y(3y−4) | | y(3y−4) | | y(3y−4) | |
= |
| = |
| = |
| = |
| | y(3y2−4y−12y+16) | | y[y(3y−4)−4(3y−4)] | | y(3y−4)(y−4) | |
| | 3y−4 | | 1 | |
= |
| i y≠0 i 3y−4≠0 i y−4≠0 = |
| i D= R\{0,43,−4} ; |
| | (3y−4)(y−4) | | y−4 | |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
| | x2−y2 | | (x−y)(x+y) | |
c) |
| = |
| i x−y≠0 = |
| | x3−y3 | | (x−y)(x2+xy+y2) | |
| | x+y | |
= |
| i x≠y , czyli D={(x,y)∊R2: (x,y)≠(x,x)} ; |
| | x2+xy+y2 | |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
| | x2−4xy−5y2 | | x2+xy−5xy−5y2 | |
d) |
| = |
| = |
| | x2+6xy=5y2 | | x2+xy+5xy+5y2 | |
| | x(x+y)−5y(x+y) | | (x+y)(x−5y) | |
= |
| = |
| i x+y≠0 = |
| | x(x+y)+5y(x+y) | | (x+y)(x+5y) | |
| | x−5y | |
= |
| i x≠−y , czyli D={(x,y)∊R2: (x,y)≠(x,−x)} . ...  |
| | x+5y | |
7 kwi 13:49
schibi: Dziekuje
7 kwi 14:46