matematykaszkolna.pl
Ciagi geometryczne Pomocnik:
 4n−3n 
W ciągu geometrycznym suma Sn wyraża sie wzorem Sn=
prosze o pomoc
 4n 
7 kwi 08:05
krystek: W czym pomóc?
7 kwi 09:56
Janek191:
 4 − 3 1 
a1 = S1 =
=
 4 4 
 16 − 9 7 
a1 + a2 = S2 =
=
 16 16 
więc
 7 4 3 
a2 = S2 − a1 =
−
=
 16 16 16 
 64 − 27 37 
a1 + a2 +a3 = S3 =
=
 64 64 
więc
 37 7 37 28 9 
a3 = S3 − S2 =
−
=
−
=
 64 16 64 64 64 
zatem
 3 1 12 3 
q = a2 : a1 =
:
=
=
 16 4 16 4 
spr.
 9 3 3 
q = a3 : a2 =
:
=
 64 16 4 
 1 3 
Odp. a1 =
, q =
 4 4 
=============================
7 kwi 10:59
Janek191:
 4 − 3 1 
a1 = S1 =
=
 4 4 
 16 − 9 7 
a1 + a2 = S2 =
=
 16 16 
więc
 7 4 3 
a2 = S2 − a1 =
−
=
 16 16 16 
 64 − 27 37 
a1 + a2 +a3 = S3 =
=
 64 64 
więc
 37 7 37 28 9 
a3 = S3 − S2 =
−
=
−
=
 64 16 64 64 64 
zatem
 3 1 12 3 
q = a2 : a1 =
:
=
=
 16 4 16 4 
spr.
 9 3 3 
q = a3 : a2 =
:
=
 64 16 4 
 1 3 
Odp. a1 =
, q =
 4 4 
=============================
7 kwi 11:00
Janek191: an = a1 *q n − 1 więc
 1 3 
an =
* (
) n − 1
 4 4 
==========================
7 kwi 11:02