Bryły obrotowe pocah: Mam takie zadanie: Trójkąt prostokątny obraca się wokół dłuższej przyprostokątnej. Wiedząc, że pole powierzchni całkowitej powstałego stożka jest 2√3π razy większe od pola trójkąta, wyznacz miary kątów tego trójkąta. Zaczęłam liczyć tak: Pc=πr(r+l) Pt(trójkąta)=0,5*r*h πr(r+l)=0,5*h*4*π*2√3, czyli po skróceniu: r+l=h√3 i h=[(r+l)√3]/3 r²+h²=l² podstawiłam to, ale nic mi nie wychodzi. Wie ktoś może, co z tym dalej zrobić?

pocah: Pomoże ktoś?

Godzio: Wszystko ok. r + l = h√3 podzielmy wszystko przez l

r		h
	+ 1 =		* √3 i zauważmy, że są to odpowiednio cosinus i sinus kąta przy
l		l

podstawie cosα + 1 = sinα * √3 Podzielmy teraz na 2, i uporządkujemy:

1		√3		1		1		π		√3
	cosα −		sinα = −		, zauważamy, że		= sin		i		=
2		2		2		2		6		2

	π
sin		i chowamy do wzoru na sinus różnicy kątów:
	3

	π		1
sin(		− α) = −
	6		2

	π
A to równanie przy założeniu, że α ∊ (0,		) potrafisz chyba już rozwiązać
	2

pocah: Oczywiście, że potrafię No tak, a ja chciałam sobie utrudnić życie. Dziękuję bardzo

tyu: czy ktoś mógłby dokończyć to zadanie albo powiedzieć co do czego mam podstawić, bo nie wiem co dalej z tym zrobić.

	1		√3
Sprawdziłem sobie, że sin(30−x)=		cosx −		sinx, bo
	2		2

	1		√3
sin(30−x)= sin30cosx−cos30sinx=		cosx −		sinx
	2		2

jaki jest następny krok w rozwiązaniu tego zadania

	π		−1
Jeśli rozwiąże sin(		− α )=		to mam
	6		2

π		−π		π
	− α =		α=
6		6		3

Czy tak to należy rozwiązać

tyu: ktokolwiek dobre czy złe rozwiązanie podałem (Y/N)

Kacper: Widzę, że za dużo grasz w gry komputerowe (Y/N)

tyu: to ułatwienie, żeby choć ktoś potwierdził, czy dobrze czy źle zrobione. W gry grałem kiedyś, kiedyś, teraz na gry nie ma czasu.