nierównosc wielomianowa Ann: Jak to rozwiazac? |x³ −2x²|≥ 3 x²

Dominik: nalezy opuscic znak wartosci bezwzglednej zgodnie z definicja.

pigor: ..., ... , czyli prawa strona nierówności jest nieujemna ∀x∊R, więc |x³−2x²| ≥ 3x² ⇔ x³−2x² ≤ −3x² lub x³−2x² ≥ 3x² ⇔ ⇔ x³+x² ≤ 0 lub x³−5x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≤ 0 lub x²(x−5) ≥ 0 ⇔ ⇔ x+1 ≤ 0 lub x−5 ≥ 0 ⇔ x ≤−1 lub x ≥ 5 ⇔ x∊(−∞;−1] U [5'+∞) . ...